Selasa, 18 Oktober 2016

Phobia terhadap Matematika?



Kenapa matematika jadi pelajaran yang paling ditakuti anak sekolah? Rasa takut atau phobia matematika  (mathematics anxiety) sebenarnya cukup umum terjadi. Kata ‘Phobia’ berasal dari istilah yunani ‘phobos’ yang berarti lari, takut, panic. Phobia adalah ketakutan yang luar biasa tanpa alas an tertentu atau situasi yang tidak masuk akal. Sesuai dengan namanya phobia matematika adalah orang yang memiliki ketakutan, ketidaknyamanan, tidak menyukai, dan ingin menghindari segala persoalan yang berhubungan dengan matematika.
Lalu, dari manakah rasa takut matematika ini berasal? Phobia disebabkan karena pernah mengalami ketakutan yang hebat atau pengalaman pribadi yang disertai perasaan malu atau bersalah yang semuanya kemudian ditekan kedalam alam bawah sadar. Melihat gejalanya, phobia matematika sebenarnya sangat mirip dengan demam panggung (stagefright). Mengapa seseorang menderita stagefright? Takut ada yang tidak beres di depan orang banyak? Takut dinilai buruk? Takut akan benar-benar kosong? kecemasan terhadap matematika memunculkan rasa takut dari beberapa tipe. Rasa takut yang satu tidak akan dapat mengerjakan matematika atau rasa takut lain yang terlalu keras atau ketakutan akan kegagalan sering berasal kurang percaya diri. Ahli Matematika ITB Iwan Pranoto menyebutkan bahwa, masalah fobia matematika kerap dianggap sangat krusial dibandingkan bidang studi lainnya karena sejak SD bahkan TK, siswa sudah diajarkan matematika. Kalau fisika, baru diajarkan di tingkat SMP. Karena itu, fobia fisika menjadi tidak begitu krusial dibandingkan matematika. Apalagi Kimia yang baru diajarkan ketika tingkat SMA.
 Selain itu ketakutan yang sebenarnya dari pelajaran matematika adalah anak takut jika jawaban yang didapatkannya salah, karena jawaban yang salah berarti kegagalan sehingga anak dituntut untuk selalu bisa memberikan jawaban yang benar. Padahal jawaban yang salah bukanlah suatu kegagalan, tapi justru bisa membuat anak lebih memahami konsep matematika dan menganalisis pikirannya.
Guru yang mengajar pun sebaiknya tidak langsung memarahi sang anak jika jawaban yang diberikan salah, karena tidak semua anak punya motivasi yang tinggi setelah dimarahi. Beberapa anak justru akan semakin takut dan membenci pelajaran tersebut. Jika anak terlalu takut dengan matematika bisa memicunya memiliki gangguan matematika (mathematics disorder) yaitu kondisi dimana anak memiliki kemampuan matematika rendah atau di bawah kemampuan normal anak berdasarkan usia dan tingkat pendidikannya.
Menurut Russel Deb (about.com) dalam yashmatika6069.blogspot.co.id. menyebutkan bahwa biasanya rasa takut ini berasal dari pengalaman yang tidak menyenangkan dalam pelajaran matematika. Fobia matematika juga dapat disebabkan oleh rendahnya kualitas pembelajaran matematika dan kurangnya latihan soal-soal matematika.
Sebagaimana kita ketahui bersama, siswa kerap kali memiliki ketergantungan yang luar biasa terhadap prosedur matematika sebagai suatu cara untuk memahami matematika. Padahal ketika seseorang mencoba menghafal prosedur, aturan dan langkah-langkah penyelesaian soal tanpa memahami banyak hal, matematika sendiri akan cepat dilupakan dan timbul keraguan.
Pikirkan matematika sebagai menghafal semua prosedur – bagaimana jika Anda lupa beberapa? Oleh karena itu, dengan jenis strategi memori yang baik akan membantu, tapi, bagaimana jika Anda tidak ‘memiliki ingatan yang baik. Memahami matematika sangat penting. Setelah siswa menyadari bahwa mereka dapat melakukan matematika, gagasan seluruh kecemasan matematika dapat diatasi. Guru dan orang tua memiliki peran penting untuk menjamin siswa memahami matematika yang disajikan kepada mereka.
Cara mengatasi rasa takut terhadap matematika seseorang harus membentuk enam sikap diri sebagai pembelajar;
1.      Sikap positif akan membantu. Namun, sikap positif datang dengan pembelajaran yang berkualitas untuk memahami yang sering tidak terjadi pada pembelajaran matematika dengan pendekatan tradisional
2.      Ajukan pertanyaan, menentukan untuk meningkatkan pemahaman konsep  matematika. Jangan puas dengan sesuatu yang kurang selama pembelajaran. Mintalah ilustrasi yang jelas dan atau demonstrasi atau simulasi.
3.      Praktek atau latihan soal secara teratur, terutama bila Anda sedang mengalami kesulitan pada konsep tertentu.
4.      Ketika Anda benar-benar tidak dapat memahami matematika sama sekali, sewalah seorang tutor atau belajar kelompok dengan orang-orang yangbenar-benar memahami matematika. Yakinlah bahwa Anda dapat menyelesaikan soal matematika sesulit apapun, hanya terkadang soal itu mengambil pendekatan yang berbeda bagi Anda untuk memahami beberapa konsep.
5.      Jangan hanya membaca catatan-catatan Anda untuk memahami konsep matematika. Memahami konsep matematika membutuhkan latihan rutin dan pastikan Anda dapat jujur ​​menyatakan bahwa Anda memahami apa yang Anda lakukan.
6.      Jadilah gigih dan tidak lebih menekankan kenyataan bahwa kita semua membuat kesalahan. Ingat, beberapa pembelajaran yang paling kuat berasal dari membuat kesalahan.
Satu hal lagi yang tidak kalah penting dan harus difahami oleh siapapun yang ingin menguasai konsep matematika. Ingatlah bahwa matematika adalah ilmu abstrak, karena memang begitu adanya. Hampir bisa dipastikan bahwa konsep-konsep matematika adalah konsep yang abstrak. Akan tetapi, perlu pula diingat bahwa dalam tahapan-tahapan tertentu, setiap manusia juga mampu memahami sesuatu yang abstrak, walau pun tentunya sesuai dengan tingkat kecerdasannya masing-masing. Ada yang begitu cepat menangkap, tetapi ada pula yang sangat lamban menangkapnya.
Sementara untuk alasan kedua, adalah faktor guru pengajar. Menanggapi hal itu, ingatlah, “Guru juga manusia!” Seandainya tidak puas dengan guru di dalam kelas, bertanyalah kepada guru lain di luar kelas atau di luar sekolah kita. Kemanapun kita pergi, kita masuk, kita lakukan, butuh matematika. Jangan pernah menyerah, untuk mengurangi rasa takut yang yang berlebihan  ( phobia ) terhadap Matematika.

Senin, 26 Mei 2014

LIMAS



Bidang Ruang Sisi Datar (LIMAS)

Pengertian Limas 
Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas.
Pada limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan.

Berdasarkan bentuk alas dan sisi-sisi tegaknya limas dapat dibedakan menjadi limas segi n beraturan dan limas segi n sebarang. Sebuah limas pasti mempunyai puncak dan tinggi. 
  a.  Tinggi limas adalah jarak terpendek dari puncak limas ke sisi alas. 
  b.  Tinggi limas tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas.
     Ciri-ciri Limas adalah sebagai berikut:
 ·        Memiliki titik puncak 
      Memiliki sisi-sisi selimut berupa segitiga 
      Banyak sisi-sisi selimut = n (untuk limas segi-n) 
      Banyak diagonal bidang alas = n(n – 3)/2 
      Bidang diagonalya berbentuk bangun segitiga 
      Banyak titik sudut = (n + 1)
      Banyak rusuk = 2n 
      Banyak sisi = (n + 1)                                         
      
       Volume Limas 
   Untuk menemukan volume limas, perhatikan gambar menunjukkan kubus yang panjang rusuknya 2a. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik, yaitu titik T, sehingga terbentuk enam buah limas yang kongruen. Jika volume limas masing-masing adalah V maka diperoleh hubungan berikut.
Volume limas = volume kubus
            = 1/6 x volume kubus
            = 1/6 x 2a x 2a x 2a
            = 1/6 x (2a)2 x 2a
                               = 1/6 x (2a)2 x a
                               = 1/3 x luas alas x tinggi
Jadi, dapat disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut
volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Jaring-jaring Limas segitiga











Luas Permukaan Limas 
    Gambar di samping adalah jaring-jaring lLimas segi empat dengan alas berbentuk persegi. Seperti menentukan luas permukaan prisma, kalian dapat menentukan luas permukaan limas dengan mencari luas jaring-jaring limas tersebut
       Luas permukaan limas 
      = luas persegi  + 4.luas segitiga
      = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

     Jadi, secara umum rumus luas permukaan limas sebagai berikut
     Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak.

Kamis, 27 Februari 2014

Kisi-Kisi TB-2 Kelas 8



Nama Madrasah       : MTs Negeri Model Babakan Lebaksiu
Mata Pelajaran         : Matematika
Kelas/Semester        : VIII / 2
Tahun Pelajaran       : 2013/2014


Indikator KD
Indikator Soal
4.1.1.Menyebutkan unsur-unsur lingkaran
Disajikan contoh dan bukan contoh unsur-unsur lingkaran, peserta didik dapat menentukan unsur-unsur lingkaran
4.2.1.   Menemukan nilai Phi

4.2.2.   Menentukan rumus keliling lingkaaran

4.2.3.   Menghitung keliling lingkaran
Disajikan diameter lingkaran bukan kelipatan tujuh, peserta didik dapat menentukan keliling lingkaran
Disajikan keliling lingkaran, peserta didik dapat menentukan diameter lingkaran
4.2.4.   Menghitung selisih keliling dua lingkaran
Disajikan dua lingkaran, peserta didik dapat menentukan selisih keliling kedua lingkaran tersebut, jika selisih kedua jari – jarinya diketahui
4.2.5.   Menghitung perbandingnan keliling dua lingkaran
Disajikan dua lingkaran, peserta didik dapat menentukan perbandingan keliling kedua lingkaran tersebut, jika perbandingan kedua jari – jarinya diketahui
4.2.6.   Menentukan luas daerah lingkaran

4.2.7.   Menghitung luas daerah lingkaran
Disajikan luas daerah lingkaran, peserta didik dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran dengan kelipatan tujuh
Disajikan luas daerah lingkaran, peserta didik dapat menentukan panjang diameter lingkaran yang bukan kelipatan tujuh
4.2.8.   Menghitung selisih luas daerah dua lingkaran
Peserta didik dapat menentukan selisih luas kedua lingkaran, jika selisih kedua jari – jarinya diketahui
4.2.9.   Menghitung perbandingan luas daerah dua lingkaran
Peserta didik dapat menentukan perbandingan luas dua lingkaran , jika perbandingan kedua jari – jarinya diketahui.
4.3.1.   Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas daerah juring
Disajikan sudut pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran, peserta didik dapat menentukan panjang busur lingkaran
4.3.2.   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas daerah juring
Disajikan sudut pusat lingkaran dan panjang keliling suatu lingkaran, peserta didik dapat menentukan luas juring lingkaran
4.3.3.   Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling
Disajikan sudut pusat lingkaran, peserta didik dapat menentukan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama
4.3.4.   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut pusat dan sudut keliling
Disajikan sudut pusat lingkaran, peserta didik dapat menentukan jumlah dari beberapa sudut keliling yang menghadap busur yang sama
4.3.5.   Menentukan keliling lingkaran
Peserta didik dapat menentukan banyaknya pohon yang dapat ditanam di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran, jika diketahui panjang diameternya dengan kelipatan 7.
4.3.6.   Menentukan luas lingkaran
Disajikan gambar, peserta didik dapat menentukan luas  daerah yang diarsir

 4.4.1.1   Menyebutkan contoh garis singgung
Disajikan gambar beberapa garis yang memotong lingkaran, peserta didik dapat menyebutkan garis yang merupakan garis singgung lingkaran
 4.4.1.2   Melukis  garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran
Disajikan koordinat titik pusat lingkaran P(x, y) dan panjang jari-jarinya , peserta didik dapat menentukan salah satu koordinat titik singgung yang mungkin dari garis singgung lingkaran.
 4.4.1.3   Melukis  garis singgung lingkaran melalui titik di luar lingkaran
Disajikan langkah-langkah melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran secara acak, peserta didik dapat menentukan urutan ke-n.
 4.4.1.4   Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Disajikan lingkaran dan titik di luar lingkaran, peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung lingkaran jika diketahui jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran dan jari-jari lingkaran
Disajikan lingkaran dan titik di luar lingkaran, peserta didik dapat menentukan jarak titik pusat ke sebuah titik di luar lingkaran jika diketahui panjang garis singgung lingkaran dan jari-jarinya,.
Disajikan lingkaran dan titik di luar lingkaran, peserta didik dapat menentukan jari-jari lingkaran, jika diketahui jarak jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran dan jari-jari lingkaran panjang garis singgung lingkaran dan jari-jarinya,.
Disajikan dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut peserta didik dapat menghitung luas segitiga jika diketahui panjang garis singgung dan jari-jarinya
Disajikan dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut peserta didik dapat menghitung luas layang-layang jika diketahui jarak titik pusat ke titik di luar lingkaran dan jari-jarinya
Disajikan dua garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung dari kedua garis singgung tersebut peserta didik dapat menghitung tali busur yang menghubungkan kedua titik singgung jika diketahui luas layang-layang garis singgung dan jarak titik pusat lingkaran ke titik di luar lingkaran
 4.4.1.5   Menentukan kedudukan dua lingkaran
Disajikan dua buah  lingkaran peserta didik dapat menentukan kedudukan dua lingkaran jika jarak kedua titik pusat sama dengan nol
 4.4.1.6   Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Disajikan prosedur acak melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan urutan ke-n
 4.4.1.7   Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Disajikan prosedur acak melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan urutan ke-n
Disajikan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan tripel Pythagoras jika diketahui nama titik pusat dan titik – titik singgung  garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
 4.4.1.8   Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran beserta unsur-unsurnya peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung lingkaran
Disajikan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan perbandingan jari-jari  jika diketahui panjang salah satu jari-jari dan jarak kedua pusat kedua lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung lingkaran jika diketahui kedua jari-jari lingkaran dan jarak kedua  lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan jarak  kedua lingkaran  jika diketahui kedua jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung  lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan panjang jar-jari  lingkaran  kedua jika diketahui  jari-jari lingkaran pertama dan jarak kedua lingkaran
Disajikan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran peserta didik dapat menentukan perbandingan luas lingkaran pertama dan kedua jika diketahui panjang  jari-jari lingkaran pertama dan jarak kedua pusat lingkaran
 4.4.1.9   Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung lingkaran jika diketahui kedua jari-jari lingkaran dan jarak kedua  lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan jarak  kedua lingkaran  jika diketahui kedua jari-jari lingkaran dan panjang garis singgung  lingkaran
Disajikan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan panjang jar-jari  lingkaran  kedua jika diketahui  jari-jari lingkaran pertama dan jarak kedua lingkaran
Disajikan panjang jari-jari dua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan luarnya   peserta didik dapat menentukan jarak kedua pusat lingkaran
Disajikan panjang salah satu jari-jari  lingkaran  peserta didik dapat menentukan panjang jari-jari yang lain jika panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan jarak kedua pusat lingkaran diketahui 
Disajikan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran peserta didik dapat menentukan perbandingan luas lingkaran pertama dan kedua jika diketahui panjang  jari-jari lingkaran pertama dan jarak kedua pusat lingkaran