LIMAS

Bidang Ruang Sisi Datar (LIMAS)

Pengertian Limas 

Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas.

Pada limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan.

Berdasarkan bentuk alas dan sisi-sisi tegaknya limas dapat dibedakan menjadi limas segi n beraturan dan limas segi n sebarang. Sebuah limas pasti mempunyai puncak dan tinggi. 

  a.  Tinggi limas adalah jarak terpendek dari puncak limas ke sisi alas. 
  b.  Tinggi limas tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas.

     Ciri-ciri Limas adalah sebagai berikut:
 ·        Memiliki titik puncak 
      Memiliki sisi-sisi selimut berupa segitiga 
      Banyak sisi-sisi selimut = n (untuk limas segi-n) 
      Banyak diagonal bidang alas = n(n – 3)/2 
      Bidang diagonalya berbentuk bangun segitiga 
      Banyak titik sudut = (n + 1)
      Banyak rusuk = 2n 
      Banyak sisi = (n + 1)                                         

      
       Volume Limas 
   Untuk menemukan volume limas, perhatikan gambar menunjukkan kubus yang panjang rusuknya 2a. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik, yaitu titik T, sehingga terbentuk enam buah limas yang kongruen. Jika volume limas masing-masing adalah V maka diperoleh hubungan berikut.

Volume limas = volume kubus

            = 1/6 x volume kubus

            = 1/6 x 2a x 2a x 2a

            = 1/6 x (2a)2 x 2a

                               = 1/6 x (2a)2 x a

                               = 1/3 x luas alas x tinggi

Jadi, dapat disimpulkan untuk setiap limas berlaku rumus berikut

volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Jaring-jaring Limas segitiga

Luas Permukaan Limas 

    Gambar di samping adalah jaring-jaring lLimas segi empat dengan alas berbentuk persegi. Seperti menentukan luas permukaan prisma, kalian dapat menentukan luas permukaan limas dengan mencari luas jaring-jaring limas tersebut
       Luas permukaan limas 
      = luas persegi  + 4.luas segitiga
      = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

     Jadi, secara umum rumus luas permukaan limas sebagai berikut
     Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak.